因涉嫌贩毒行为被人民法院判处刑事处罚的当事人是可以上诉的。如果贩毒被判刑是属于一审判决的，那么被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。不服判决的上诉的期限为十日。贩毒被判刑可以上诉吗的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。